ریاضی میں، ناطق اور غیر ناطق اعداد حقیقی اعداد ہیں جو عدد کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ وہ عدد جو غیر اعادی یا غیر ختم ہونے والے ہیں غیر ناطق اعداد ہیں۔ جب کہ انٹیجرز جو بار بار آتے ہیں اور محدود یا ختم ہوتے ہیں انہیں ناطق اعداد کہا جاتا ہے۔
اس پوسٹ میں، ہم تعریفوں کے بارے میں سیکھیں گے اور مثالوں کے ساتھ ناطق اور غیر ناطق نمبروں کا حساب کرنے کا طریقہ سیکھیں گے۔
ناطق اعداد کیا ہیں؟
ایک عدد جو تناسب یا کسر کی شکل میں لکھا جاتا ہے جیسے پی/کیو جہاں پی اور کیو دونوں عدد ہوتے ہیں اور ڈینومینیٹر کبھی بھی صفر نہیں ہوتا اسے ایک ناطق عدد کہا جاتا ہے۔ ذہن میں رکھیں کہ ناطق اعداد اور کسر دو مختلف اصطلاحات ہیں۔
مکمل اعداد کو کسر میں لکھا جاتا ہے جبکہ اعداد کو عدد اور ڈینومینیٹر میں لکھا جاتا ہے تاکہ ناطق نمبروں میں پی/کیو فارم بنایا جا سکے۔
ناطق اعداد کی چند مثالیں درج ذیل ہیں۔
21/34
14/91
-51/72
0.09 یا 9/100
-0.004 یا -4/1000
غیر ناطق اعداد کیا ہیں؟
ایک عدد جو تناسب یا کسر کی شکل میں نہیں لکھا جا سکتا ہے جیسے پی/کیو جہاں پی اور کیو دونوں عدد ہیں اور ڈینومینیٹر کبھی صفر نہیں ہوتا ہے اسے غیر ناطق نمبر کہا جاتا ہے۔ سادہ الفاظ میں، ناطق اعداد کے تضاد کو غیر ناطق اعداد کہا جاتا ہے۔
غیر معقول اعداد کی کچھ مثالیں پائی، √2، √3، یولر نمبر ای، اور سنہری تناسب φ ہیں۔
ناطق اور غیر ناطق اعداد کی شناخت کیسے کی جائے؟
ناطق اور غیر ناطق اعداد کی شناخت کے لیے ہمیں ناطق اور غیر ناطق نمبروں کے بارے میں جاننا ہوگا۔ وہ اعداد جو شناخت کے لیے دیے گئے ہیں جو کہ یا تو ناطق یا غیر ناطق نمبر ہیں۔ درست نتائج کے لیے دونوں اصطلاحات کی تعریف کا اطلاق کریں۔ آپ نمبروں کی شناخت کے لیے بہترین الیکٹریکل انجینئرنگ کیلکولیٹر یا ناطق یا غیر ناطق کیلکولیٹر بھی استعمال کر سکتے ہیں۔ ناطق نمبر کیلکولیٹر استعمال کرنے کے لیے، ذیل کے مراحل پر عمل کریں۔
مرحلہ 1: آپریٹر کو منتخب کریں یا تو آپ کسری نمبر یا سکئیر روٹ کا حساب لگانا چاہتے ہیں۔
مرحلہ 2: کسر کی صورت میں عدد اور ڈینومینیٹر کی قدر ڈالیں۔ اور سکئیر روٹ کی صورت میں نمبر اور انڈیکس ویلیو ڈالیں۔
مرحلہ 3: نمبر کی شناخت کے لیے ان پٹ باکس کے نیچے کیلکولیٹ بٹن کو دبائیں۔
مرحلہ 4: نتیجہ حساب کے بٹن کے نیچے ظاہر ہوگا۔
مثال 1
0.45201452014520145201452014520145201 ہے…. ایک ناطق یا غیر ناطق نمبر؟
حل
مرحلہ 1: دیا گیا غیر ختم ہونے والا نمبر لکھیں۔
0.45201452014520145201452014520145201….
مرحلہ 2: اب دیئے گئے نمبر کو چیک کریں کہ آیا یہ دہرایا جا رہا ہے یا نہیں دہرایا جا رہا ہے۔
0.45201452014520145201452014520145201….
اعشاریہ 45201 کا سیٹ بار بار دہرا رہا ہے لہذا دیا ہوا نمبر دہرا رہا ہے۔
مرحلہ 3: نتیجہ لکھیں۔
چونکہ وہ عدد جو ختم نہ ہونے والا اور دہرایا جاتا ہے اسے ناطق نمبر کہا جاتا ہے۔
تو، 0.45201452014520145201452014520145201…. ایک ناطق نمبر ہے۔
مثال 2
2.345678912301245897654 ہے…. ایک ناطق یا غیر ناطق نمبر؟
حل
مرحلہ 1: دیا گیا غیر ناطق نمبر لکھیں۔
2.345678912301245897654….
مرحلہ 2: اب دیئے گئے نمبر کو چیک کریں کہ آیا یہ دہرایا جا رہا ہے یا نہیں دہرایا جا رہا ہے۔
2.345678912301245897654….
اعشاریہ کا سیٹ بار بار دہرایا نہیں جا رہا ہے اس لیے دیا گیا نمبر نہیں دہرایا جا رہا ہے۔
مرحلہ 3: نتیجہ لکھیں۔
چونکہ وہ عدد جو ختم نہ ہونے والا اور نہ دہرایا جاتا ہے اسے غیر ناطق نمبر کہا جاتا ہے۔
تو، 2.345678912301245897654…. ایک غیر ناطق نمبر ہے۔
مثال 3
کیا 1/3 ایک ناطق یا غیر ناطق نمبر ہے؟
حل
مرحلہ 1: دیئے گئے کسر کو لکھیں اور اسے اعشاریہ کی شکل میں تبدیل کریں۔
1/3 = 0.33333333333….
یہ ایک غیر ختم ہونے والا نمبر ہے۔
مرحلہ 2: اب دیئے گئے نمبر کو چیک کریں کہ آیا یہ دہرایا جا رہا ہے یا غیر دہرایا جا رہا ہے۔
0.33333333333….
چونکہ 3 کا سیٹ لگاتار دہرا رہا ہے اس لیے ہم یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں کہ اوپر کا غیر ختم ہونے والا نمبر دہرا رہا ہے۔
مرحلہ 3: نتیجہ لکھیں۔
چونکہ وہ عدد جو ختم نہ ہونے والا اور دہرایا جاتا ہے اسے ناطق نمبر کہا جاتا ہے۔
تو، 1/3 = 0.33333333333…. ایک ناطق نمبر ہے۔
مثال 4
کیا 11/7 ایک ناطق یا غیر ناطق نمبر ہے؟
حل
مرحلہ 1: دیئے گئے کسر کو لکھیں اور اسے اعشاریہ کی شکل میں تبدیل کریں۔
11/7 = 1.57142857143….
یہ ایک غیر ختم ہونے والا نمبر ہے۔
مرحلہ 2: اب دیئے گئے نمبر کو چیک کریں کہ آیا یہ دہرایا جا رہا ہے یا غیر دہرایا جا رہا ہے۔
1.57142857143….
چونکہ اعشاریہ کا مجموعہ دہرایا جا رہا ہے، اس لیے ہم یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں کہ مذکورہ بالا غیر ختم ہونے والی تعداد دہرائی جا رہی ہے۔
مرحلہ 3: نتیجہ لکھیں۔
چونکہ وہ عدد جو ختم نہ ہونے والا اور دہرایا جاتا ہے اسے عقلی نمبر کہا جاتا ہے۔
تو، 11/7 = 1.57142857143…. ایک عقلی نمبر ہے۔
ناطق اور غیر ناطق اعداد کی کچھ دوسری مثالیں ذیل میں دی گئی ہیں۔
| Questions | Answers |
| Is 13/15 a rational number or an irrational number | Rational |
| Is 0.5689 a rational number | Yes, it is rational |
| Is square root 3 a rational number or an irrational number | Irrational |
| Is 21 a rational number | Yes, it is rational |
| Is 3.14159 an irrational number | Yes, it is irrational |
| Is square root 2 a rational number | No, it is not rational |
| Are the golden ratio and Euler number a rational number | No, it is not rational |
| Is 0.76 a rational number | Yes, it is rational |
| Is 0. 45678945382.. a rational number | No, it is not rational |
| Is 0. 45678945382.. an irrational number | Yes, it is irrational |
| Is 22/7 a rational number or an irrational number | Rational |
| Is 1/30 a rational number or an irrational number | Rational |
ناطق اور غیر ناطق نمبروں میں کیا فرق ہے؟
یہاں ناطق اور غیر ناطق نمبروں کے درمیان کچھ فرق ہیں۔
| Rational number | Irrational number |
| A number that is written in the form of a ratio or fraction like p/q where both p & q are integers and the denominator never be zero is said to be a rational number. | It contradicts the results of a rational number. |
| Example are 2/3, 4/9, -5/7, 0.9 or 9/10, and -0.4 or -4/10 | Examples are pi, √2, √3, Euler number e, and golden ratio φ |
| Decimals are terminating. | Decimals are non-terminating. |
| A non-terminating and repeating decimal term is known as a rational number. | A non-terminating and non-repeating decimal term is known as an irrational number. |
| It has a set of whole numbers, natural numbers, and integers. | It has no set of numbers. |
خلاصہ
ناطق اور غیر ناطق اعداد حقیقی اعداد ہیں اور نمبر سسٹم میں نمبروں کی نمائندگی کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ آپ اس پوسٹ کو سیکھ کر ناطق اور غیر ناطق اعداد کی تمام بنیادی باتیں حاصل کر سکتے ہیں۔